“13 % aller Jugendlichen haben schon einmal gestohlen.” Wenn Sie so eine Schlagzeile in der Zeitung lesen: Kann man dieser Zahl vertrauen? Warum sollten Menschen bei unangenehmen Fragen nicht lügen? Liegt die wahre Zahl nicht höher?
Tatsächlich setzen Forscher bei solchen Fragen statistische Methoden ein, die es den Befragten erlauben zu lügen … wie das funktioniert lernten im Rahmen eines Workshops zwölf mathematikbegabte Schülerinnen und Schüler am Franz-Stock-Gymnasium.
“Das Programm für diese Schülerinnen und Schüler besteht aus drei Workshops im Laufe des Schuljahres. Dabei stehen Themen der Universitätsmathematik im Mittelpunkt. Das Ziel: Die Schülerinnen und Schüler werden darauf vorbereitet selbst mathematisch zu forschen.” – so der Schulleiter Dr. Andreas Pallack.
Das Konzept wurde von Andreas Pallack entwickelt – allerdings nicht am FSG, sondern an seiner letzten Schule, dem Aldegrever-Gymnasium in Soest. Das Ergebnis damals konnte sich sehen lassen – lesen Sie hier den Beitrag zum Erfolg der Soester Schülerinnen und Schüler.
Im heutigen Workshop lernten die Schüler die Randomized-Response-Technik kennen. Stellen Sie sich vor, dass Sie gute Antworten auf die Frage “Haben Sie schon einmal etwas geklaut.” erhalten möchten. Die Antwort “Ja” ist unangenehm – vor allem, wenn man direkt befragt wird. Also muss man damit rechnen viele “Nein”-Antworten zu erhalten, die man nicht ernst nehmen kann. Die Lösung: Man schaltet einen Zufallsversuch vor. Der Befragte würfelt, schaut sich das Ergebnis an und antwortet bei einer “1” immer mit “Ja” – ansonsten wahrheitsgemäß. Der Fragende weiß damit nicht, ob das “Ja” die wahre Antwort ist. Der Befragte ist geschützt.
Mit einem statistischen Verfahren lassen sich die “Lügen” bzw. nicht ernst zu nehmenden Antworten herausrechnen, so dass man bei hinreichend vielen Befragten verlässliche Zahlen erhält.
Die Schüler entwickelten selbst Fragen. Ein Beispiel: “Hast du schon einmal in einer Klausur mit dem Handy geschummelt?” Das Ergebnis: 9 % “Aber diese 9 % kann man so nicht stehen lassen – tatsächlich ergab unser Verfahren ein Intervall von 1 % bis 14 %. Der Grund dafür ist, dass die Anzahl der gewürfelten Einsen nur statistisch berücksichtigt werden kann. Jedes Ergebnis unterliegt einer Streuung – in diesem Fall ist die Streuung vergleichsweise groß.”, erklärt der Mathematiklehrer Andreas Pallack.
Am Ende des Tages wurde evaluiert – die Veranstaltung erhielt gute Noten: Die Schülerinnen und Schüler lobten die Atmosphäre und auch den Inhalt – äußerten aber auch Kritik: “Warum sollten Schüler gegenüber Schülern nicht die Wahrheit sagen.” – war einer der zentralen Kritikpunkte zum Einsatz des aufwändigen Verfahrens in der Schule. Die mathematischen Inhalte fanden die Schüler interessant – und das war auch das Ziel: Den Horizont zu erweitern und Anlässe zum eigenständigen Forschen zu bieten.
Wird das FSG damit an die Erfolge des Aldegrever-Gymnasiums anschließen können? “Man sollte den Ball hier flach halten. Auch am Aldegrever-Gymnasium hat es fast vier Jahre gedauert, bis diese Erfolgsbilanz stand. Viel wichtiger als eine Preisauszeichnung ist, dass sich Schüler mit Themen freiwillig und selbstständig intensiv auseinandersetzen. Der Nutzen für die Schüler ist immens – wer dieses Programm besteht hat beste Voraussetzungen erfolgreiche Forschung zu betreiben. Das ist unser Ziel.” erläutert Dr. Andreas Pallack.
Mit diesen Schülerinenn und Schülern muss man rechnen – soviel steht fest.